袁新意，1981年出生于湖北省麻城市，1997-2000年就讀于黃岡中學。2000年代表中國參加第41屆國際數學奧林匹克競賽獲金牌，同年保送北京大學。

　　2022年3月25日，北京大學以《北大數學“黃金一代”，又一人歸來!》為題，報道了我校校友袁新意。以下是報道全文：

北大數學“黃金一代”，又一人歸來!

　　數學科學學院有著北大1號院系之稱

　　為我國培養了大量的優秀人才

　　特別是2000年前后進入北大數學學院的學生

　　由于在數學領域取得令人矚目的成績

　　被稱為北大數學“黃金一代”

　　走出了多位當今數學研究界的佼佼者

　　作為其中一員

　　袁新意從伯克利加州大學歸來

　　加入北京國際數學研究中心

　　主要研究數論和算術幾何

　　昔年數院討論班中與同窗聚首切磋學問的少年

　　今日以數學家的身份走上了他曾注目的北大講臺

　　光陰彈指二十年，漫步在明麗如昔的未名湖畔

　　袁新意和北大的故事未完待續

　　北京國際數學研究中心

　　1　　拿到“秘籍”的少年與他的數學往事

　　對數學的興趣所帶來的熱情

　　和學習自主性始終伴隨著他

　　“我現在講這個故事，感覺像講另外一個小孩的故事一樣。”說到自己結緣數學的童年經歷，袁新意不由笑言。生活環境的變化為往事蒙上一層朦朧的霧氣，但這場經歷本身也不乏傳奇色彩。

　　與大多數天資聰穎的數學家相似，袁新意在初次接觸數學時便感到特別喜歡，那是他6歲多剛上小學時。那時他不僅愛上數學課，還會主動把老師布置之外的數學題都做完，尤其喜歡做思考題，有時他甚至借來高年級的教材超前學習。盡管沒有刻意攀比，但他的數學成績在班級中遙遙領先。

　　然而，學校里日常學的數學與數學競賽的難度畢竟有差異，袁新意首次感受到二者間的鴻溝是在小學六年級。當時市里舉辦了一場數學競賽，袁新意從未接受過競賽訓練，但憑著堅實的數學功底通過了初試。在復試前的集訓中，來自鄉村小鎮的他才感受到自己與城里孩子之間的差距，發現“別人比自己厲害很多”令他有些沮喪，在復試中也沒有取得獎項。隨著比賽結束，這次失利的記憶也逐漸淡化。

　　真正觸動袁新意的是初一的數學競賽。時隔一年，袁新意還是沒有拿到任何獎項，在沮喪之余他開始思索：既然自己數學不錯，也喜歡數學，為什么在數學競賽中總是考不出好成績?他很快意識到，城里孩子接受過高難度、系統性的競賽訓練，并養成了某些應對競賽的思維方式，故而在考場上發揮好，于是袁新意突發奇想——他要自己訓練。

　　初一那個暑假，袁新意主動跟父親說自己要買書。他和父親騎了20公里自行車來到鎮上的新華書店，買下一本數學競賽書。袁新意至今還記得，那本名為《初中數學競賽同步輔導》的書第一章講的是因式分解，這與初二的課程同步，但比常規的因式分解更有技巧和難度，這立刻就吸引了袁新意， “就像武俠小說里那些人一下子拿到了一個秘籍”。在物質相對匱乏的年代，這本數學競賽書成了袁新意專注的樂趣所在。

　　袁新意拿到書后試圖做題，但即使看了例題，習題也未能立即做出來。但這絲毫不減他的學習熱情，他會花上一個小時甚至幾個小時去思考，如果沒有結果，就看一眼答案再思考，如此往復，最終抵達“恍然大悟”之境。初二一整年，袁新意沉浸在數學的海洋中，從最初題目都讀不懂，到反推把握出題人的意圖，隨著書往后翻，袁新意發現自己能獨立做出的題目越來越多，他一下子感覺自己開竅了。

　　變化悄無聲息地發生著，沒有家長老師的敦促，也沒有每月一考的壓力，誰也不知道這位少年在潛心鉆研著艱澀的數學題，而且樂此不疲。

　　真正的鋒芒是無法掩蓋的，不久后，鎮上舉辦了語數英三科聯賽，這次的數學題目偏難，在大多數人考了不到60分的情況下，袁新意考了100多分，以碾壓性的優勢位列總分第一。

　　此后，袁新意按著自己摸索出來的方式鉆研數學難題，他先是以第一名的成績保送進黃岡中學，又進入國家隊、斬獲國際數學奧林匹克競賽金牌。一切順理成章，卻又仿佛有些不可思議，但幾無疑問的是，對數學的興趣所帶來的熱情和學習自主性始終伴隨著他，處處究思，處處風景。

　　2　　決定了!下一站，北大數院!

　　既然要學數學

　　北大數學是最好的

　　當然是去北大數院

　　因為數學競賽的突出成績，袁新意獲得了保送資格，考慮專業時，他在數學和計算機之間猶豫了。時值2000年，計算機技術方興未艾。袁新意很清楚，如果學計算機，未來在經濟上不會有太多顧慮。但他也深知自己喜歡數學，對數學的了解更多。糾結之下，他選擇了自己6歲起便懷揣的熱愛。

　　接下來的決定就簡單多了，“既然要學數學，北大數學是最好的，當然是去北大數院”。

　　本科對袁新意而言是一個重要的銜接過渡期，讓他對數學研究有了更深的認知。在他看來，大學數學與中學數學的區別在于理解，學一門課最重要的是理解，解題僅僅是輔助。

北京國際數學研究中心

　　在學習深奧的數學思想時，袁新意有時不免驚嘆：太漂亮了，都是曠世之作!在巨人面前，他也會感到自己的渺小。更重要的是，看著這些專業領域的開山之作，袁新意想到了自己的未來——自己能否做出這樣的成果呢?他有些迷茫了。但將目光轉回當下，每一門課的學習都是一個短期的小目標，在眼前的課程中都交上滿意的答卷，他有足夠的信心和能力。

　　相比國外，北大數院本科設置的課程更多，這也為袁新意打下了扎實的研究基礎。新世紀前后，北大數學已經開啟了針對本科生的“加強版”培養模式，前沿報告、學生討論班、本科生科研等為同學們帶來了精妙的前所未聞的數學知識，也引燃了他們的智慧火花。

　　在小規模的討論班中，學生就感興趣的課題作報告，自由地與老師同學交流，學者大牛也會不吝時間來引導本科生。這種比上課考試更靈活的學習模式讓袁新意感到舒適愜意，他還與同學自發組織了討論班，大家共讀一本書，并輪流主講。雖然在現在的袁新意看來，當時大家在數學上的理解尚淺，但這么一波志同道合的同學聚在一起討論熱愛的數學，即便不討論時也彼此招呼問候，精神上還是很受鼓舞。就在這一群青年讀書討論的友好氛圍中，孕育著后來的“北大數學黃金一代”。

北大數學“黃金一代”

左起分別為劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢、肖梁、許晨陽

　　時光荏苒，三年便提前本科畢業的袁新意再次面臨抉擇，盡管也不能確定自己是否能在數學研究的道路上走下去，但遼闊的世界總歸值得一看。袁新意決定闖一闖，他遠渡重洋，來到美國哥倫比亞大學，跟隨張壽武老師學習數論。

　　回顧自己的本科經歷，袁新意發現，迷茫、對未來不確定的確會不時造訪，但他不會讓自己徘徊太久，而是定一些短期目標讓自己過得充實，然后路總會一步一步走出來的。

　　3　　“靈感出現之前，你幾乎已經知道了一切”

　　靈感迸發往往只是電光石火的一瞬

　　但背后卻是袁新意

　　持之以恒的思考和積累

　　在張壽武的指導下，博士期間的袁新意首先關注的是Arakelov幾何的相關問題，這個理論在70年代由Arakelov提出，最早的目的是為了求解丟番圖方程，袁新意最初考慮的問題是將Arakelov幾何應用到代數動力系統中，得到一個等分布的結果。

　　這一研究過程漫長且艱難，袁新意用了近半年的時間苦苦思索，然而瓶頸的突破卻似乎有些出其不意。

　　有一天，他向導師張壽武尋求建議，恰巧次日復幾何領域的專家蕭蔭堂要在哥倫比亞大學作報告，張壽武便建議他向蕭蔭堂請教。為了向專家提出準確的問題，袁新意當天反復檢驗整理自己的工作，直到雞鳴月落。寂靜總是伴隨著夜晚，但靈感也往往隨之生發出來。他突然意識到他不需要推廣完整的證明，而只需要直接從幾何學家田剛的結果出發，再用結果去證明加強的版本。些微的倦意瞬間被驅散，激動得難以自持的他立刻開始反復檢查自己的思路是否正確。在激情燃燒的工作中，周圍的一切似乎都淡去了，初升的太陽溫暖著他，十年寒窗的辛勤探索在這一刻都變得意義非凡。陽光融化了曾經的困惑，給他留下了純粹的擁有數學的幸福。

　　靈感迸發往往只是電光石火的一瞬，但背后卻是袁新意持之以恒的思考和積累：

　　靈感的出現不是說等著靈感，而是一直在思考，一直在檢查之前的這些現象，雖然百思不得其解，但那些東西一直在腦子里，某一次來了一個靈感，一下子你就把它串起來了。其實在靈感出現之前，你幾乎已經知道了一切，只是差了一點點，差的并不多，但是那個時候你并不知道你那么接近。

　　攻克下這一難題，讓袁新意真正從學生轉變為一名研究者，前期的思考訓練了他的技術能力和知識水平，但他仍渴望向更深刻的數論問題前進。在與導師張壽武、同學張偉(后來也成為“黃金一代”的代表數學家)的合作下，袁新意先后證明了Gross-Zagier公式相關的一系列重要結果、Colmez猜想的平均形式，并獨立證明了全實域上的志村(Shimura)曲線的高度公式。

　　袁新意的一系列工作得到了國際同行的廣泛認可，文章多次發表在數學界最頂尖的期刊上，這些成就足以令許多同行艷羨，但對袁新意而言，更讓他興奮的是這一系列工作背后的精密結構，上面提到的三個工作的證明可以被同一框架所概括：幾何對象的高度(算術信息)可以用L函數的導數(分析信息)來表達。這種結構性的深刻聯系帶來了很多數論中的公式和猜想，雖然它還沒有被很明確地認識，但這種求之不得的美可能也是令袁新意沉醉其中的魅力所在。

　　4　　未名湖畔再聚首

　　他有時也會感慨歲月如梭

　　但同時

　　他為自己成為一名北大教師而自豪

　　先后在克雷研究所、普林斯頓大學、伯克利加州大學工作后，袁新意于2020年回到他熟悉的燕園。盡管校園變化很大，但未名湖的風景依然讓他感到賞心悅目，仿佛心能得到一種平靜。

　　在國外任教多年，袁新意對中美高校數學教育的差異有深刻的體會，他認為國外的基礎課不多，需要學生發揮較強的自主性。

2018年袁新意在伯克利加州大學上課

　　國外頂尖高校的數學系規模普遍較小，而北大這邊，新近眾多高手的加盟讓這里有了更多相互交流的可能性，在數論的研究方面逐步形成了某種規模優勢。坐落在未名湖北畔靜謐的國際數學研究中心，正成為數學研究蔓延生長的一方沃土。

袁新意在北京國際數學研究中心

　　近期，袁新意與張壽武合作完成了一本研究著作Adelic Line Bundles Over Quasi-projective Varieties，并即將在國外出版。這項研究肇始于兩人十年前的一篇文章，但當時的論述寫得比較粗線條，領域內的專家們(包括他們自己)并未感知到該文章提出的新理論的潛力。2019年，Dimitrov、高紫陽、Habbeger三位學者在“一致Mordell猜想”研究上有了突破性成果，受他們的啟發，袁新意和張壽武意識到他們的工作正可以實現對“一致Mordell猜想”作理論性解釋，從前籠罩在迷霧中的東西，一下子呈現出本質面目。對于理論性證明的意義，袁新意解釋道：

　　學一個理論就像登山，攀登的過程很艱難，但一旦你登上去了，就能看到很遠很廣的地方。

　　袁新意認為，他們這個理論將會在丟番圖幾何、代數動力系統，乃至代數幾何上有長遠的影響。

　　就在袁新意回歸不久，已在法國CNRS研究所取得終身研究職位的學者謝俊逸也來到北大訪問，謝俊逸的主要研究方向為代數動力系統，與袁新意有很多共同語言，于是兩人經常交流幾何Bogomolov猜想的問題。自從法國學者Ullmo和張壽武證明了算術Bogomolov猜想后，德國學者Gubler和日本學者Yamaki提出這個猜想的幾何版本，20多年間始終未得到證明，這也是和“一致Mordell猜想”有莫大關聯的問題。袁新意和謝俊逸在數學研究中心常?；ハ啻T，就解決幾何Bogomolov猜想你來我往地討論了很多辦法。兩個星期后，他們攻克了這一難題。袁新意愉快地說：“對數學來說，這個周期是很快的。”目前謝俊逸也正式加入了北大，二人的研究成果已被頂級數學雜志Inventiones Mathematicae接受。

　　今年春季學期，袁新意開課給北大學生講授數論、代數幾何方面的知識。提到自己開設的課程，他表示“是非常專業、非常難的數學課”，不過他上課時很快樂：北大的學生們勤于思考，“能問出很好的問題”，“我在上課的過程中也會更熟悉相關知識，把思路整理得更清晰，對我自己的研究也是有幫助的”。袁新意也開始著手培養研究生，他希望在教授給學生具體的數學知識時，也訓練他們良好的思維習慣和學術品味。當然，他期待學生有自己獨特的地方——不同的人有不同的經歷，而這些，都會融入他們的學術底蘊。

　　如今，漫步在燕園中，袁新意看到的是與當年的自己一般大的學生們，他有時也會感慨歲月如梭，但同時，他為自己成為一名北大教師而自豪。

　　人物簡介

　　袁新意，現任北京國際數學研究中心教授。北京大學數學科學學院2000級本科生，2003年獲本科學位，2008年獲得美國哥倫比亞大學數學博士學位，同年獲Clay Research Fellow，在美國克雷研究所做博士后研究工作。2011年至2012年在普林斯頓大學任助理教授，2012年起在美國伯克利加州大學任助理教授，2018年7月起任副教授，2020年1月入職北京大學。袁新意的工作領域是數論和算術幾何，主要的工作方向有：1.Arakelov幾何，丟番圖幾何與代數動力系統;2.自守形式，志村簇與L函數。他在這兩個方向都有突破性的工作，被認為是這兩個方向的國際領軍數學家。

　　“燕歸來”系列報道

　　聚焦再度選擇北大的優秀歸國青年學者

　　他們的鮮活故事折射出北大校園文化精神

　　生生不息的脈絡傳承

　　從他們身上

　　我們可以感受到北大人那份獨具的追求卓越

　　報效家國的情懷

　　來源：北京大學